پاورپوینت کامل و جامع با عنوان رگرسیون های خطی ساده در 66 اسلاید

در مدل‌های آماری، تحلیل رگرسیون یک فرایند آماری برای تخمین روابط بین متغیرها می‌باشد. این روش شامل تکنیک‌های زیادی برای مدل‌سازی و تحلیل متغیرهای خاص و منحصر بفرد، با تمرکز بر رابطه بین متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل، می‌باشد. تحلیل رگرسیون خصوصاً کمک می‌کند در فهم اینکه چگونه مقدار متغیر وابسته با تغییر هرکدام از متغیرهای مستقل و با ثابت بودن دیگر متغیرهای مستقل تغییر می‌کند. بیشترین کاربرد تحلیل رگرسیون تخمین امید ریاضی شرطی متغیر وابسته از متغیرهای مستقل معین است که معادل مقدار متوسط متغیر وابسته است وقتی که متغیرهای مستقل ثابت هستند. کمترین کاربرد آن تمرکز روی چندک یا پارامتر مکانی توزیع شرطی متغیر وابسته از متغیر مستقل معین است. در همه موارد هدف تخمین یک تابع از متغیرهای مستقل است که تابع رگرسیون نامیده شده‌است. در تحلیل رگرسیون تعیین پراکندگی متغیر وابسته اطراف تابع رگرسیون مورد توجه است که می‌تواند توسط یک توزیع احتمال توضیح داده شود.

تحلیل رگرسیون به صورت گسترده برای پیش‌بینی استفاده شده‌است. تحلیل رگرسیون همچنین برای شناخت ارتباط میان متغیر مستقل و وابسته و شکل این روابط استفاده شده‌است. در شرایط خاصی این تحلیل برای استنتاج روابط عالی بین متغیرهای مستقل و وابسته می‌تواند استفاده شود. هرچند این می‌تواند موجب روابط اشتباه یا باطل شود بنابراین احتیاط قابل توصیه است.

تکنیک‌های زیادی برای انجام تحلیل رگرسیون توسعه داده شده‌است. روش‌های آشنا همچون رگرسیون خطی و حداقل مربعات که پارامتری هستند، درواقع در آن تابع رگرسیون تحت یک تعداد محدودی از پارامترهای ناشناخته از داده‌ها تخمین زده شده‌است. رگرسیون غیر پارامتری به روش‌هایی اشاره می‌کند که به توابع رگرسیون اجازه می‌دهد تا در یک مجموعه مشخص از توابع با احتمال پارامترهای نامحدود قرار گیرند.

تحلیل رگرسیونی یا تحلیل وایازشی فن و تکنیکی آماری برای بررسی و مدل‌سازی ارتباط بین متغیرها است. رگرسیون تقریباً در هر زمینه‌ای از جمله مهندسی، فیزیک،اقتصاد، مدیریت، علوم زیستی، بیولوژی و علوم اجتماعی برای برآورد و پیش‌بینی مورد نیاز است.

شیوه‌های مهم تحلیل‌های رگرسیونی به شرج زیر هستند.

• رگرسیون خطی ساده
• رگرسیون خطی چندگانه
• رگرسیون فازی
• رگرسیون لجستیک

این تنوع باعث شده‌است که بتوان به راحتی هر نوع داده‌ای (اغلب از نوع داده‌های پیوسته) را تحلیل کرد و به راحتی نتیجه‌گیری نمود.

فهرست مطالب:

رگرسیون

مدل خطي ساده

برآورد پارامترهاي مدل خطي ساده با روش كمترين مجموع توانهاي دوم

جدول برآوردهاي نااريب پارامترهاي رگرسيون

تعبير هندسي روش LS

فاصله اطمينان و آزمون فرض آماري

انحراف يك متغير وابسته از معدل اين متغيرها

ضريب تعيين

مدلهاي غير خطي

مدل خطي وقتي كه هر دو متغير دستخوش خطا باشند

مدل خطي ساده گذرنده از مبدأ

چند نكته درباره مدل خطي ساده

مدل رياضي و مدل آماري

بهترين برآورد ياب هاي خطي نااريب

برآورد ياب هاي كمترين توانهاي دوم وزني

فاصله اطمینان و فاصله پیش بینی

فاصله پیش بینی برای Y0

تأثیر داده های وابسته روی شیب خط رگرسیون

آزمون نموداری برای نرمال بودن خطاها

و…

به همراه مثال های حل شده.