جبردر ایتالیا

حجم فایل : 223.8 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 20
به نام خدا

جبردر ایتالیا مقدمه پیدایش جبر و مقابله با ترجمه خوارزمی به زبان لاتین
گسترش جبر و مقابله در سده سیزدهم به دلیل شرایط اقتصادی حاکم
لئوناردو و جان پالرمویی
از ابداعات لئوناردو، دنباله فیبوناچی است. مسئله
نفراول:اگر شما ثلث پول خود را بدهید،می توانم این اسب را بخرم.

نفردوم:اگر شما ربع پول خود را بدهید،می توانم این اسب را بخرم.

نفرسوم:اگر شما خمس پول خود را بدهید،می توانم این اسب را بخرم .

نفرات اول، دوم و سوم هر کدام چه مقدار پول دارند؟ مسئله
دو معادله زیر را در نظر بگیرید: حل: مطلوب است یافتن اعدادی که تناسی مسلسل تشکیل دهند، به طوریکه مجموع آنها 10 و مجموع مربعات آنها 40 باشد. مسئله
حل: طرفین معادله 1به توان 2 طرفین وسطین معادله 2 جاگذاری و فاکتورگیری مجهولی جدیدی به نام y را معرفی می کنیم. حل معادله درجه سوم: مثال: جواب: حل معادله حل داردی: x x x L L L مکعب بزرگتر را می توان به 8 قسمت
زیر تقسیم کرد: یک قسمت بلوک x^3 سه بلاک x^2*L سه بلاک x*L^2 یک مکعب L^3 پس سه شرط زیر حاصل می شود: (A)جمله افزوده = L^3
(B) عده شی ها 3L^2=c
(C) عده مربع ها 3L=b که جواب آن با جواب داردی کاملا هماهنگ است. افزودن L^3به طرفین معادله: انتخاب مثال داردی برای این معادله، معادله زیر است: کاملا روشن است که این معادله را می توان به صورت زیر نوشت و با استخراج ریشه سوم حل کرد. بخش سوم :
حل معادله های درجه سوم چهارم
حل معادله های درجه سوم منسوب به شیپونه دل فرو ، تارتاگلیا ، و کاردانو
شیپیونه دل فرو با فرض ضرایب مثبت x داریم: فرض کنید مکعبی و شش برابر ضلع آن برابر 20 باشد با شرط : در نتیجه داریم: تارتاگلیا و کاردانو با فرض: لودوویکو فراری کشف معادله درجه 4 کلی توسط فراری و تحویل آن به یک معادله درجه سوم . کاردانو در حل معادلات از اتحاد زیر استفاده می کند:
مثال: با قرار دادن در اتحاد : داریم : بنابر این اگر: را به طرف معادله اضافه کنیم،داریم: حال b چنین انتخاب می شود که سمت راست معادله مربع کامل دو جمله ای شود
نتیجه چنین است: این یک معادله درجه سوم ،بر حسب bاست که به روش کاردانو قابل حل است. پایان…