مرجع دانلود فایل | مرجع دانلود فایل
توضیحات
توپولوژی جبری شاخه ای از ریاضیات است که از ابزارهای جبر مجرد به منظور مطالعه فضاهای تپولوژیکی بهره می برد. هدف بنیادین در این شاخه، پیدا کردن ناورداهای جبری است که فضاهای توپولوژیکی را در حد هومئومورفیسم دسته بندی کند، گرچه که اغلب این دسته بندی در حد هموتوپی خواهد بود.
گرچه که توپولوژی جبری در وهله اول از جبر برای مطالعه مسائل توپولوژی استفاده می کند، استفاده از توپولوژی برای حل مسائل جبری نیز برخی مواقع امکان پذیر است. به عنوان مثال، توپولوژی جبری امکان ارائه اثبات مناسبی برای این حقیقت که “هر زیر گروه یک گروه آزاد، آزاد است” را فراهم می کند.
در زیر لیستی از شاخه های اصلی مورد مطالعه در توپولوژی جبری آمده است:
گروه‌های هموتوپی
در ریاضیات، گروه‌های هموتوپی در توپولوژی جبری برای دسته بندی فضاهای توپولوژیکی مورد استفاده قرار گرفته اند. اولین و ساده ترین گروه های هموتوپی، گروه بنیادی است که اطلاعات مربوط به حلقه‌ها (به انگلیسی: Loops) ی درون فضای مورد نظر را در خود می گنجاند. به طور شهودی، گروه‌های هموتوپی، اطلاعات مربوط به شکل پایه و سوراخ های یک فضای توپولوژی را ثبت می کنند.
نظریه گره‌ها
نظریه گره به مطالعه گره های ریاضیاتی می پردازد. در حالی که گره ها از زندگی روزمره، مثل گره بند کفش یا تناب الهام گرفته شده است، گره ریاضیدانان دارای این تفاوت است که باید دو انتهای آزاد تناب هم به هم وصل شوند چنان که نتوان گره را باز کرد.
مجتمع‌ها
یک مجتمع سادکی فضای توپولوژیکی از نوع خاصی است که با “به هم چسباندن” نقاط، پاره خط ها، مثلث ها و اشیاء n-بعدی متناظرشان بدست می آید.
فهرست مطالب:
فصل اول: پیشنیازها
فصل دوم: توپولوژی و پیوستگی
فصل سوم: تولید فضاهای توپولوژی جدید
فصل چهارم: انواع فضاهای توپولوژی
فصل پنجم: منیفلد و سطح
فصل ششم: هموتوپی
فصل هفتم: گروه بنیادی
فصل هشتم: فضاهای پوششی
فصل نهم: همولوژی تکین
- لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
- همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
- ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
هنوز هیچ نقد و بررسی وجود ندارد.