برنامه تحت اکسل محاسبه ماتریس ها تا مرتبه 10*10

آیا یک دستگاه 10 معادله 10 مجهولی را می توانید بدون کمک گرفتن از نرم افزارهای ریاضی ( مانند Matlab) یا ماشین حساب حل کنید ؟ حتی اگر این مسئله برای شما مقدورر باشد زمان زیادی را از شما خواهد گرفت . بنابراین در مواردی که روش حل معادله اهمیت ندارد و فقط جواب ها مهم هستند ، حل معادله چند مجهولی با استفاده از اکسل روش مناسبی خواهد بود . به این ترتیب می توان در کسری از ثانیه جواب دستگاه معادلات خطی با 2 یا 3 یا 4 مجهول و یا بیشتر ( تا 10 مجهول ) را به راحتی محاسبه نماید.

شکل عمومی نمایش یک دستگاه معادلات خطی باn معادله و n مجهول را بصورت ماتریسی زیر نمایش می دهند :

A_nxnX_nx1=B_nx1

در این معادله ،A یک ماتریس nxn بوده که عناصر آن ضرایب مجهولات و X ماتریس مجهول با ابعاد nx1 و B ماتریس با ابعاد nx1 می باشد. چنانجه همه عناصر ماتریس B صفر باشند معادله چند مجهولی را همگن گویند و در غیر اینصورت معادله ناهمگن خواهد بود . اینگونه معادلات در بسیاری از مسایل ریاضیات و آمار مهندسی بکار می روند و برای حل این دسته از معادلات و یافتن ریشه های معادله چند مجهولی روشهای متنوعی وجود دارد مانند روش کرامر ، روش گاوس و … . اما یافتن جواب مسئله با هر یک از روشهای گفته شده و بدون استفاده از رایانه دارای عملیات ریاضی طولانی است.

در فایل حاضر برای حل معادله چند مجهولی از روش محاسبه ماتریس معکوس در برنامه نویسی استفاده شده است. جهت حل ان معادله مورد نظر ، ابتدا باید تعداد مجهولات مسئله را تعیین نموده و معادله را تشکیل دهید. پس از تشکیل معادله و وارد کردن عناصر ماتریس ضرایب مجهول و ماتریس سمت راست تساوی با کلیک روی محاسبه ، ریشه ها یا جواب های معادله چند مجهولی حل و محاسبه می گردد. البته در نمایش جواب برای اعداد خیلی بزرگ و یا خیلی کوچک از نمایش علمی استفاده شده است.

در برنامه تهیه شده، جواب های یک دستگاه خطی تا ۱۰ معادله و ۱۰ مجهول، در محیطی با کاربری ساده ؛ با دقت و سرعت بسیار بالا محاسبه وجواب نهایی را با دقت7 رقم اعشار نمایش می دهد.

نمایی از محیط برنامه برای حل ماتریس 10*10